بررسی طیف فونونی و محاسبه ی خواص گرمایی نانوساختارها

هدف تحقیق حاضر بررسی طیف فونونی ساختارهای ساده ای مانند زنجیره های اتمی و با استفاده از آن، تعیین کمیتهای ترمودینامیکی ساختارهای مختلف با ساختار پایه ای مکعبی ساده و مقایسه ی این کمیت ها بین اندازه های نانومتری و اندازه های بزرگتر است. مدهای ویژه ی سامانه های مورد نظر با استفاده از تقریب هماهنگ برای پتانسیل و روش ماتریس انتقال تعیین می شوند. سپس با استفاده از روابط آماری استاندارد برای بوزون ها و بسامدهای مدهای ویژه، تعداد فونون ها، انرژی درونی، ظرفیت گرمایی ویژه و آنتروپی محاسبه خواهند شد. رفتار دمایی انرژی درونی، گرمای ویژه، تعداد فونون و آنتروپی در سامانه های مختلف، از لحاظ اندازه و ابعادی مقایسه می شوند. در دما و ابعاد معین (یک، دو یا سه بعد)، سامانه هایی که تعداد اتم کمتری دارند، تعداد فونون کمتر و آنتروپی و گرمای ویژه ی کمتری به ازای هر اتم دارند. در مقابل انرژی درونی به ازای هر ذره و آنتروپی به ازای هر فونون آنها بیشتر است. مقایسه بین سامانه های یک، دو و سه بعدی با تعداد اتم یکسان نشان می دهد که در سامانه های یک بعدی، تعداد فونون، آنتروپی و گرمای ویژه به ازای هر اتم بیشتر اما انرژی درونی به ازای هر اتم و آنتروپی به ازای هر فونون کمتر از ابعاد دیگر است.